Einmal um die Sonne bitte

Wann ein Schaltjahr ist, können Computer berechnen. Die verwendete 
Formel ist zwar 420 Jahre alt, deren Genauigkeit ist aber der 
absolute Hammer!

Wer hat sich als Kind nicht selbst einmal gefragt, wann man Geburtstag feiert, wenn man am 29.Februar geboren ist. Also an dem Schalttag, der nur etwa alle vier Jahre im Kalender steht um die kleine Ungenauigkeit in den 365 Tagen auszugleichen, die die Erde um die Sonne braucht und was wir als „ein Jahr“ bezeichnen. Die Frage mit dem Geburtstag ist aber nicht nur philsophisch zu betrachten, denn mit dem zusätzlichen Tag im Schaltjahr müssen auch Computer zurechtkommen.

Das ist zum Beispiel dann wichtig wenn es darum geht zu berechnen, ob jemand bei der Autovermietung als Young Driver unter 23 Jahren einen höheren Tarif bezahlen muss. Steht einem Schalttaggeborenen der günstigere Preis schon am letzten Tag im Februar zu – oder erst im März?

youndriver

Woher weiß eigentlich ein Computer, wann ein Schaltjahr ist? Wenn jede glatt durch Vier teilbare Jahreszahl einfach einen Tag dazu bekäme – was viele glauben – dann würde das die durchschnittliche Dauer eines Jahres um einen ¼-Tag auf exakt 365,25 Tage erhöhen. Tatsächlich dauert die Umrundung der Sonne aber nur 365,24219 Tage. Für Astronomen eine gigantische Ungenauigkeit.

Lässt man nun aber jedes Jahrhundert-Jahr – also 1700, 1800, 1900 – und somit jedes 25. Schaltjahr aus, dann kommt man rechnerisch im Mittel nur noch auf 365,24 Tage. Das ist zwar näher dran an 365,24219, aber noch nicht nah genug. Erklärt man dann aber wiederum alle glatt durch 400 teilbaren Jahre – 1600, 2000 und 2400 – eben doch zum Schaltjahr, dann landet man letztlich im Mittel bei 365,2425 Tagen Umlaufdauer.

Die Ungenauigkeit beträgt nun etwa 24 Stunden auf 3.000 Jahre. Die Formel ist daher für Menschenzeit mehr als exakt genug, fast perfekt sogar! Und obendrein lässt sich das Schaltjahr über diese seit mehr als 400 Jahren bestehende Regel sogar mit den damals noch nicht mal erfundenen Computern berechnen.

In Excel würde die Formel mit einer Jahreszahl in Zelle A1 so lauten:
=WENN((REST(A1;4)=0)-(REST(A1;100)=0)+(REST(A1;400)=0)=0;"Nein";"Ja")

Ach ja: Den 29.Februar gab es bis 1582 übrigens selbst in Schaltjahren nicht. Damals gab es einfach zwei Tage hintereinander den 24.Februar. Ein Traum für Geburtstagskinder. Eine Katastrophe für alle, die immer am 24. die Rate für den Kredit bezahlen müssen.

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